1. Қозғалыс және ағын түсініктері

1.1 Қозғалыс. Ағын. Материальдық туынды

1.2 Жылдамдық. Үдеу. Жылдамдықтың лездік өрісі. Траектория. Тоқ сызығы. Орныққан қозғалыс

Жоғарыда біз жылдамдық өрісін , () түрінде анықтаған болатынбыз. Мына формула негізінде ; жылдамдықты келесі түрде анықтауға болады:

немесе . (2.13)

Мұнда -дің уақыттан тәуелсіз екендігі ескерілген. Егер (2.13) формуласындағы орын ауыстыру Лагранждық айнымалыда берілсе, онда

немесе (2.14)

Егер орын ауыстыруы Эйлерлік айнымалыда берілсе, онда

немесе (2.15)

Мұндағы оң жақтағы екінші мүшеде жылдамдықтың өзі көбейтінді түрінде берілгендіктен, бұл формула бойынша жылдамдық айқындалмаған түрде беріледі.

немесе (2.16)

функциясы жылдамдық өрісін сипаттайды деп айтамыз.

Жылдамдықтан уақыт бойынша алынған туындыны үдеу деп атаймыз. Егер жылдамдық (2.14) түріндегі Лагранждық формада берілсе, онда

немесе (2.17)

Ал егер Эйлерлік формада берілсе, онда

немесе (2.18)

Траектория – бұл бөлікшенің қозғалыс немесе ағын кезінде жүретін сызығы. Бірқатар уақыт ішіндегі жылдамдық өрісіннің тоқ сызығы деп кез-келген нүктеде жылдамдық бағытымен бірдей болатын жанама сызықты айтады.

Егер жылдамдық өрісі уақыттан тәуелсіз, яғни =0 болса, онда континуум қозғалысы орныққан (немесе стационар) деп аталады. Орныққан қозғалыс үшін траектория мен тоқ сызығы бірдей болады.